달의 무게는 얼마일까?

무게란 어떤 물체가 자기를 받치고 있는 것을 누르는 힘인데, 달을 받치고 있는 건 아무것도 없어요. 달은 우주정거장처럼 지구 둘레를 자유 낙하하면서, 지구를 계속 비껴갈 만큼 빠르게 옆으로 움직이고 있어요. 그래서 천문학자들은 질량을 말해요. NASA의 달 자료는 7.346 × 10²²kg으로 제시하고, 게임에서는 7.35 × 10²²kg으로 반올림했어요.

그래도 둘 사이에는 힘이 작용해요. 지구의 중력과 달까지의 평균 거리 384,400km에 대한 NASA 수치로 계산하면, 지구는 달을 약 2 × 10²⁰뉴턴으로 끌어당기고, 달도 똑같은 힘으로 지구를 당겨요. 2경 톤짜리 물체가 이곳 땅 위에서 누르는 무게와 같아요.

달의 중력이 다른 것들에 어떤 일을 하는지 지켜봐요. 지구와 달은 함께 하나의 무게중심을 도는데, 이 점은 지구 중심에서 약 4,670km 떨어져 있어 아직 지구 안쪽이에요. 그래서 지구가 한 달에 한 번씩 흔들리고, 이 흔들림은 하늘에서 태양과 행성들이 보이는 위치가 살짝 바뀌는 것으로 드러나요. 4,670km를 달까지 남은 거리 379,730km로 나누면 달의 질량은 지구의 81.3분의 1이 나와요. 아이작 뉴턴은 조석으로 계산해 약 40분의 1을 얻었는데, 두 배나 무거웠어요.

달 궤도를 도는 탐사선과, 아폴로 우주비행사들이 두고 온 반사경에 수십 년 동안 쏘아 온 레이저 펄스 덕분에 달이 얼마나 세게 당기는지 정확히 알 수 있어요. NASA 제트추진연구소(JPL)는 이 당기는 힘(질량에 중력 상수 G를 곱한 값)을 열 자리까지 제시해요. 4,902.800118km³/s²예요. 약한 고리는 G 자체로, 약 4만 4,000분의 1 정도까지만 알려져 있어서 kg으로 나타낸 달의 질량은 네다섯 자리까지만 정확해요.

2012년 NASA의 쌍둥이 탐사선 그레일(GRAIL)의 에브와 플로는 앞뒤로 나란히 날면서, 산과 크레이터와 땅속에 묻힌 밀도 높은 암석 덩어리 위를 지날 때 둘 사이의 거리가 아주 조금씩 바뀌는 걸 쟀어요. 그 결과 지금까지 가장 자세한 달의 중력 지도가 나왔고, 달의 질량이 어떻게 퍼져 있는지 보여 줬어요. 뜻밖에도 지각의 평균 두께는 34~43km로, 예상보다 10~20km 얇았어요.

달의 부피는 지구의 약 2%인데 질량은 1.23%뿐이에요. 대부분 암석이고 철이 훨씬 적어서, 평균 밀도가 지구의 5.51g/cm³에 비해 3.34g/cm³예요. 그래도 레이저 거리 측정으로 작은 액체 핵이 있다는 강력한 증거가 나왔어요.

질량이 적고 크기도 작아서 표면 중력은 1.62m/s², 지구의 0.165배, 약 6분의 1이에요. 질량은 그대로지만, 지구에서 68kg인 사람이 달에서 체중계에 올라가면 약 11kg이 나와요.