地球有多重？

5.97 × 10²¹ 吨1.32 × 10²⁵ lb

地球的质量约为 5.97 × 10²⁴ 千克，也就是约 5.97 × 10²¹ 吨。严格来说这是质量而不是重量：地球绕着太阳自由下落，没有任何东西托着它，自然也没法称重。科学家是根据地球引力的大小，借助万有引力常数G算出这个数字的。

和其他东西比一比

历代对地球质量的估算

今天（NASA）根据卫星追踪数据和G的测量值	5.97 × 10²¹ 吨1.32 × 10²⁵ lb
卡文迪许，1798年密度为水的5.448倍，乘以今天的体积	5.9 × 10²¹ 吨1.3 × 10²⁵ lb
希哈利恩实验，1774年密度约4.5克/立方厘米，乘以今天的体积	4.87 × 10²¹ 吨1.07 × 10²⁵ lb

是质量，不是重量

重量是重力把一个物体压在支撑物上的力，而地球没有任何支撑。它一年绕太阳“下落”一圈，横向速度快到始终掉不到太阳上。所以“地球有多重”最老实的答案是它的质量：NASA的地球数据表给出的是 5.9722 × 10²⁴ 千克，本页取整为5.97 × 10²⁴千克。

磅也可以当质量单位用，换算过来约为 1.317 × 10²⁵ 磅，写全了就是13,170,000,000,000,000,000,000,000磅。引力也是相互的。一个70千克的人站在地上，受到约690牛顿向下的拉力，同时也以完全相同的力把整个地球往上拉。

怎么给一颗行星称重？

办法是测它的引力有多强。用激光脉冲追踪LAGEOS-1这样的卫星，就能知道它们绕地球“下落”的速度，从而得出地球质量与万有引力常数的乘积，叫作GM。NASA喷气推进实验室给出的数值是 398600.435507 立方千米/秒²，精度约为十亿分之二。

再除以G就得到质量：3.986004 × 10¹⁴ m³/s² ÷ 6.67430 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²) = 5.9722 × 10²⁴ 千克。薄弱环节在G本身，它的精度只有约十万分之二。这让地球质量有约 6 × 10²⁰ 千克 的不确定度，所以只有前四五位数字是可靠的。

卡文迪许和最早的测量

牛顿曾猜测地球的密度是水的五六倍，后来证明相当接近。第一次真正的测量是1774年在苏格兰的希哈利恩山进行的：天文学家测量山体引力让铅垂线偏离竖直方向多少。查尔斯·赫顿据此算出地球的平均密度约为4.5克/立方厘米，偏低了约20%。

1797到1798年，亨利·卡文迪许使用约翰·米歇尔设计的扭秤：一根1.8米长的杆两端各挂一个0.73千克的小铅球，用金属丝吊起，旁边放着两个158千克的大铅球。大球对小球的引力约为 1.74 × 10⁻⁷ 牛顿，相当于0.0177毫克东西的重量，让杆扭转了约0.16度。他由此得出地球密度是 水的5.448倍，只比今天的5.51低约1%。卡文迪许本人从没写出G的数值，是后来的科学家根据他的结果推算出来的。