9.650 t21.300.000 lb
O ar dentro de um cilindro imaginário com o tamanho exato para conter a Torre Eiffel pesa cerca de 9.650 toneladas, mais que as 7.300 toneladas de ferro da torre. A conta é nossa: um cilindro de 177 m de diâmetro e 330 m de altura contém cerca de 8,1 milhões de m³ de ar, a mais ou menos 1,2 kg por metro cúbico.
| Cilindro de ar num dia de frio congelante0 °C no nível do chão | 10.300 t22.700.000 lb |
|---|---|
| Cilindro de ar num dia padrão15 °C, ar padrão ao nível do mar | 9.770 t21.500.000 lb |
| Cilindro de ar num dia amenoO número desta página, cerca de 18 °C | 9.650 t21.300.000 lb |
| Cilindro de ar num dia quente35 °C no nível do chão | 9.150 t20.200.000 lb |
| O ferro da torre, para compararNúmero oficial da estrutura metálica | 7.300 t16.100.000 lb |
| Ar numa caixa em volta da torre324 × 125 × 125 m | 6.200 t13.700.000 lb |
Ninguém pesou esse ar; é um cálculo. A Torre Eiffel se apoia numa base quadrada de 125 m de lado e tem 330 m de altura até a ponta das antenas. O cilindro vertical mais estreito que cabe em volta desse quadrado precisa ser tão largo quanto a diagonal do quadrado, cerca de 177 m. A base dele cobre uns 24.500 m², e com 330 m de altura ele contém cerca de 8,1 milhões de metros cúbicos de ar. O ferro da torre ocupa só uma parte minúscula desse espaço, então deixamos ele de fora.
Ao nível do mar, o ar padrão a 15 °C pesa 1,225 kg por metro cúbico. O ar vai ficando rarefeito com a altura, então usamos o modelo de atmosfera padrão da NASA, que diminui a pressão conforme a altitude; no topo da torre o ar é cerca de 3% mais leve que embaixo. Num dia padrão de 15 °C, o cilindro contém umas 9.770 toneladas de ar, e num dia de 20 °C, umas 9.600 toneladas. As 9.650 toneladas desta página correspondem a um dia ameno, de uns 18 °C.
O ar frio é mais denso que o ar quente. Pelo mesmo modelo, um metro cúbico de ar no nível do chão pesa cerca de 1,29 kg a 0 °C e cerca de 1,16 kg a 30 °C. Então, num dia de inverno congelante, o cilindro contém umas 10.300 toneladas de ar, e num dia de onda de calor, a 35 °C, umas 9.150 toneladas, uma diferença de mais de 1.100 toneladas.
A umidade age ao contrário do que muita gente imagina. As moléculas de vapor d’água são mais leves que as de nitrogênio e oxigênio que elas substituem (18 g por mol, contra uns 29 g do ar seco), então o ar úmido pesa um pouco menos que o ar seco na mesma temperatura e pressão.
Isso deixa a disputa com a própria torre bem apertada. A estrutura de ferro pesa 7.300 toneladas, e a torre inteira, com elevadores, pisos, lojas e antenas, cerca de 10.100 toneladas. Num dia quente, a torre completa pesa mais que o ar do cilindro; num dia de frio congelante, o ar ganha.
A forma faz diferença. Uma caixa retangular com o tamanho exato para a torre, de 324 m por 125 m por 125 m, contém cerca de 5,1 milhões de m³, e o artigo da Wikipédia sobre a Torre Eiffel calcula o ar dentro dela em cerca de 6.200 toneladas, quase o mesmo que o ferro.
Um cilindro precisa ser mais largo que a base para caberem os cantos, então a área do fundo dele é cerca de 1,57 vez a do quadrado (π ÷ 2). É por isso que o cilindro contém umas 9.650 toneladas e a caixa só umas 6.200.
Cerca de 1,2 kg por metro cúbico perto do nível do mar, ou 1,2 g por litro. O ar padrão ao nível do mar, a 15 °C, pesa 1,225 kg por metro cúbico; o ar mais frio é mais pesado, e o mais quente, mais leve.
O ar num cilindro do tamanho exato para conter a torre, cerca de 9.650 toneladas num dia ameno, pesa mais que as 7.300 toneladas de ferro da torre. Ele pesa um pouco menos que a torre inteira com todos os acessórios, cerca de 10.100 toneladas, a não ser em dias perto de 0 °C.
Cerca de 177 m de diâmetro, a diagonal da base quadrada de 125 m da torre, e 330 m de altura. Isso dá cerca de 8,1 milhões de metros cúbicos.
Sim. Na mesma pressão, um metro cúbico de ar pesa cerca de 1,29 kg a 0 °C e cerca de 1,16 kg a 30 °C, uns 10% a menos. No cilindro da Torre Eiffel, isso dá uma diferença de cerca de 1.000 toneladas.
Última verificação em 4 de outubro de 2026.
