エッフェル塔を囲む空気の重さは？

この空気を実際に量った人はいません。計算で出した数字です。エッフェル塔は1辺125mの正方形の土台の上に立ち、アンテナの先端までの高さは330m。この正方形をちょうど囲める最も細い円柱は、正方形の対角線と同じ幅、つまり直径約177mになります。底面積は約2万4500m²で、高さ330mなら約810万立方メートルの空気が入ります。塔の鉄骨が占めるのはそのごく一部なので、計算からは除いています。

海面での15℃の標準的な空気は、1立方メートルあたり1.225kgです。空気は高くなるほど薄くなるので、高さとともに気圧が下がるNASAの標準大気モデルを使いました。塔のてっぺんの空気は、地上より約3%軽くなります。15℃の標準的な日なら円柱の中の空気は約9,770トン、20℃の日なら約9,600トン。このページの9,650トンは、約18℃の穏やかな日の値です。

冷たい空気は暖かい空気より密度が高くなります。同じモデルで計算すると、地上の空気1立方メートルの重さは0℃で約1.29kg、30℃で約1.16kg。そのため、凍える冬の日には円柱の中の空気は約1万300トン、35℃の猛暑日には約9,150トンになり、差は1,100トン以上にもなります。

湿度は、意外にも逆向きに効きます。水蒸気の分子は、それが入れ替わる窒素や酸素より軽い（1モルあたり18g。乾燥空気は約29g）ので、同じ気温と気圧なら、湿った空気は乾いた空気よりわずかに軽くなります。

こうなると、塔そのものとの接戦です。鉄の構造部分は7,300トン、エレベーター、床、ショップ、アンテナまで含めた塔全体は約1万100トン。暖かい日には塔全体の方が円柱の中の空気より重く、凍える日には空気が勝ちます。

形によって答えは変わります。塔がちょうど収まる324m×125m×125mの直方体の箱には約510万m³が入り、ウィキペディアのエッフェル塔の記事では、その中の空気を約6,200トンとしています。鉄骨とほぼ同じ重さです。

円柱は正方形の角まで収めるために土台より広くなければならず、底面積は正方形の約1.57倍（π÷2）になります。だから円柱の空気は約9,650トン、箱の空気は約6,200トンにとどまるのです。