에펠탑 주변 공기의 무게는 얼마일까?

이 공기의 무게를 실제로 단 사람은 없어요. 계산으로 나온 값이에요. 에펠탑은 한 변이 125m인 정사각형 바닥 위에 서 있고, 안테나 끝까지 높이가 330m예요. 이 정사각형을 감싸는 가장 좁은 원기둥은 지름이 정사각형의 대각선만큼은 돼야 해서, 약 177m예요. 바닥 넓이는 약 2만 4,500m²이고, 높이가 330m이니 공기가 약 810만 m³ 들어가요. 탑의 철이 차지하는 공간은 그중 아주 일부라서 빼고 계산했어요.

해수면에서 15°C인 표준 공기는 1m³에 1.225kg이에요. 공기는 위로 갈수록 옅어지니, 높이에 따라 기압을 낮춰 주는 NASA의 표준 대기 모델을 썼어요. 탑 꼭대기의 공기는 바닥보다 약 3% 가벼워요. 15°C인 표준 대기에서 원기둥 속 공기는 약 9,770톤이고, 20°C인 날에는 약 9,600톤이에요. 이 페이지의 9,650톤은 약 18°C의 포근한 날 기준이에요.

차가운 공기는 따뜻한 공기보다 밀도가 높아요. 같은 모델로 계산하면 지면의 공기 1m³는 0°C에서 약 1.29kg, 30°C에서 약 1.16kg이에요. 그래서 꽁꽁 언 겨울날에는 원기둥 속 공기가 약 1만 300톤, 35°C 폭염인 날에는 약 9,150톤으로, 차이가 1,100톤이 넘어요.

습도는 짐작과 반대로 작용해요. 수증기 분자는 그 자리를 대신하는 질소와 산소보다 가벼워서(1몰에 18g, 건조한 공기는 약 29g), 온도와 기압이 같으면 습한 공기가 건조한 공기보다 조금 가벼워요.

그래서 탑 자체와 아슬아슬한 승부가 벌어져요. 철 구조물은 7,300톤이고, 엘리베이터, 바닥, 상점, 안테나까지 모두 합친 탑 전체는 약 1만 100톤이에요. 따뜻한 날에는 탑 전체가 원기둥 속 공기보다 무겁고, 꽁꽁 언 날에는 공기가 이겨요.

모양에 따라서도 달라져요. 탑이 딱 들어가는 324m × 125m × 125m 직육면체에는 공기가 약 510만 m³ 들어가는데, 위키백과 영어판의 에펠탑 문서는 그 공기를 약 6,200톤으로 적고 있어요. 철과 거의 맞먹는 무게예요.

원기둥은 바닥의 모서리까지 감싸야 해서 바닥보다 넓어지고, 원기둥 바닥 넓이는 정사각형의 약 1.57배(π ÷ 2)가 돼요. 그래서 원기둥에는 공기가 약 9,650톤, 직육면체에는 약 6,200톤만 들어가요.